目次
Wilcoxon順位和検定
特徴
前提条件
Wilcoxon順位和検定
Wilcoxon の順位和検定（Wilcoxon rank-sum test），Mann-Whitney の U検定（Mann-Whitney U test），Wilcoxon-Mann-Whitney 検定（WMW test），Mann-Whitney-Wilcoxon 検定（MWW test）等すべて同じものの別称
特徴
検定している仮説：「
2群の母集団分布が等しい
」
この帰無仮説は「2群の母平均が等しい」などというマイルドなものではなく，非常に強烈な前提条件（否定できてもそう嬉しい仮説ではない）
そのため容易にP値が低くなる（＝データと統計モデルの適合性 compatibility が低くなる）
言い方をもう少し過激にすると
両群がまったく同じ分布をしているという帰無仮説の検定
である
中央値の差の検定として誤解されていることがあるが，そうではないので注意
実質的には順位を t検定しているのとほぼ同じこと
1)
より最近の方法としてはBrunner-Munzel検定がある
前提条件
Mann-Whitney の U検定は「正規性を仮定しなくてよいノンパラメトリック検定」として有名
しかし
不等分散の状況ではうまく検定できない
検定手法
正規性
等分散性
Student’s t test
要
要
Welch’s t test
要
不要
Mann-Whitney U test
不要
要
Brunner-Munzel test
不要
不要
1)
参考：
https://okumuralab.org/~okumura/stat/wmw.html